Часто задаваемые вопросы

Общие вопросы

В Euclidea нет встроенных решений. Проверяется не построение, а его результат.

Вероятно, ваше решение не принимается, поскольку оно приблизительное, то есть не является точным. Есть несколько способов это проверить:

  • Перечитайте условие задачи. Его можно посмотреть, нажав на карточку в левом верхнем углу экрана. Если вы забыли какое-нибудь определение, нажмите на знак вопроса, расположенный под условием.

  • Убедитесь, что искомый объект действительно построен. К примеру, вы могли забыть поставить точку на одном из концов отрезка.

  • Выберите инструмент "Перемещение" ("Рука") и попробуйте подвигать разные точки. Решение должно удовлетворять условию задачи для любой конфигурации точек и фигур из условия.

  • Проверьте красные точки. Они не закреплены и их можно перемещать. В общем случае их не нужно избегать: некоторые оптимальные решения невозможны без красных точек. Однако стоит помнить, что, например, средняя точка или точка касания никогда не могут быть красными.

  • Войдите в режим Исследования (оранжевая кнопка) и посмотрите, как ответ зависит от конфигурации точек. Сравните это со своим решением.

  • Попробуйте доказать, что ваше построение удовлетворяет условию задачи. Визуального совпадения с правильным ответом недостаточно.

  • Если ничего не помогает, напишите нам, пожалуйста: support@euclidea.xyz.

Каждое решение оценивается в двух типах ходов: L (линии) и E (элементарные евклидовы построения). При этом построение точек не учитывается.

L подсчитывает действия инструментов: построение прямой, перпендикуляра, и так далее. E - количество ходов, как если бы построение делалось только с помощью настоящих циркуля и линейки. Каждый продвинутый инструмент имеет свою условную Е цену.

Целью является решение задачи за наименьшее количество ходов. L и E цели могут достигаться независимо. Многие задачи имеют универсальное решение, удовлетворяющее обеим целям. Но некоторые задачи придётся решить дважды: одно решение, чтобы достигнуть L цели, второе - для E цели.

Если условию задачи удовлетворяет несколько фигур, то вы можете получить скрытую V-звезду, построив сразу все ответы на одном чертеже. Об этом говорится в обучающем уровне про равносторонний треугольник в паке Альфа.

Надо самостоятельно догадаться, на каких уровнях это возможно; наличие V-звезды не отображается, пока она не найдена. Внимательно читайте формулировки.

Обычно дополнительные решения подразумевают некую симметрию. Например, угол можно отложить по разные стороны от прямой. Или если в условии задачи упоминается диагональ, то в решении можно рассмотреть разные диагонали.

Исследование количества решений - это естественная часть решения задачи и стандартная практика в математике. Для каждого условия задачи нужно решить, сколько ответов ему удовлетворяет. Если оказывается, что их больше одного, нужно предъявить сразу все.

Обратите внимание, что у некоторых задач может быть 3 или даже 4 ответа. Если второй построенный ответ принимается, но V-звезда не засчитывается, значит, есть ещё решения, и надо продолжать поиск.

Нажмите на кнопку для вызова меню в правом верхнем углу игрового экрана, затем на стрелку вправо.

Язык приложения выбирается автоматически в зависимости от настроек системы.

iOS: Откройте системные "Настройки" и выберите раздел "Основные", затем "Язык и регион", установите приоритетным нужный язык. Для этого надо добавить его в список и расположить выше остальных.

Android: Откройте системные "Настройки" и выберите "Язык и ввод", затем "Язык". Установите нужный язык.

Мы работаем над аккаунтами и возможностью переноса прогресса. Сейчас авторизоваться можно только в браузерной версии игры. Синхронизация появится в следующих версиях. К сожалению, пока игровой прогресс невозможно перенести.

Euclidea - это игра, соревнование. Наша цель - пробудить у людей желание изучать геометрию.

Euclidea не хочет лишать своих пользователей удовольствия самостоятельно найти решение. Поэтому мы не предоставляем готовых ответов к задачам, а только даём подсказки.

Если вы хотите продолжить игру без совершения встроенной покупки, необходимо собрать все звёзды в первых двух разделах. Пожалуйста, проверьте, что у вас всего 80 звёзд. (См. Как найти скрытые V-звёзды?)

Примечание. После покупки звёзды перестают учитываться, и задачи открываются одна за другой по мере их решения. Можно также пропустить любую задачу.

Есть несколько способов играть в Euclidea бесплатно.

На мобильном устройстве (телефоне или планшете) с iOS либо Android:

  • Решать каждую задачу на максимальный балл. Вы можете пройти всю игру, если получаете все звёзды (L, E и V). Это трудно, но возможно.
  • Если у вас нет возможности приобрести встроенную покупку, снимающую это ограничение, но вы любите геометрию, то можно попросить промокод в нашей группе ВКонтакте. Там также помогут с решением задач, если они не поддаются.

На компьютере:

  • Играйте в браузерную версию Euclidea. В ней не надо собирать все звёзды, чтобы пройти дальше. Новые задачи открываются по мере решения предыдущих.

Android: Чтобы выйти из приложения Euclidea, используйте системную кнопку "назад". Если виртуальные кнопки скрыты, проведите пальцем вверх от нижнего края экрана для открытия панели навигации.

iOS

Можно изменить язык в приложении Euclidea:

  1. На главном экране нажмите на правую кнопку (шестерёнка).

  2. В открывшемся диалоге выберите второй пункт.

  3. Выберите нужный язык в списке и нажмите на нижнюю кнопку, чтобы его применить.

Точки не учитываются. Любой другой инструмент, порождающий прямую или окружность, стоит 1L. E-цена индивидуальна:

tool_cost_ru2.png

Подсказка. E-цена выбранного инструмента отображается в левом верхнем углу кнопки в виде маленьких точек.

Типичные ошибки и заблуждения

Распространённой ошибкой в обучающем уровне "Равносторонний треугольник" является построение окружностей на глаз.

Выберите инструмент "Перемещение" ("Рука") и убедитесь, что ваше построение не содержит красные точки. Красным помечаются точки, которые не являются фиксированными и могут быть перемещены.

Чтобы пройти этот уровень, при построении окружности следует провести пальцем от центра до второй точки так, чтобы она "прилипла".

Точное построение

TEquilateral1.

Приближенное построение

TEquilateral2.

Пунктирная линия является только декорацией инструмента "Серединный перпендикуляр", и для построений её нельзя использовать.

Неправильное построение

Красная точка не закреплена, её можно перемещать.

Midpoint3.

Напомним, что ромб - это четырёхугольник, у которого все стороны равны.

Общей ошибкой в уровне "Ромб, вписанный в прямоугольник" является предположение, что угол ромба равен 60 градусам.

Чтобы проверить правильность своего построения, выберите инструмент "Перемещение" ("Рука") и подвигайте левую верхнюю вершину прямоугольника. Правильное построение должно быть устойчивым к подобным трансформациям, и ромб должен оставаться ромбом.

Чтобы решить эту задачу, полезно вспомнить, что одна диагональ ромба является серединным перпендикуляром для второй.

Пример неправильного построения

RhombusInRect.

В задаче "Квадрат, вписанный в окружность" данная точка, лежащая на окружности, должна быть одной из вершин квадрата.

Пример неправильного построения

InscribedSquare.png

Чтобы проверить правильность своего построения в уровне 2.5 "Разрезание прямоугольника":

  1. Включите режим Исследования с помощью оранжевой кнопки в правом нижнем углу экрана (в нем отображаются искомые объекты).
  2. Повторите свои построения.
  3. Выберите инструмент "Перемещение" ("Рука") и подвигайте левую верхнюю вершину прямоугольника.

Правильное построение должно совпадать с ответом (оранжевая прямая) при любой конфигурации точек и фигур.

Ключ к решению этой задачи легко найти, заметив закономерность движения оранжевой прямой (ответа) при перемещении заданной точки в режиме Исследования.

Пример неправильного построения

CutRect.

Подсказки и хитрости

Чтобы получить 3 звезды в задаче 1.6 "Центр окружности", нужно её решить два раза - одно решение за 2L (две линии) для L-звезды, а другое за 5E (пять элементарных построений - окружностей или прямых) для E-звезды.

L и E цели являются независимыми, хотя у некоторых задач существуют универсальные решения, за которые можно получить сразу три звезды.

Чтобы найти 5E решение для задачи 1.6 "Центр окружности", попробуйте построить 2 серединных перпендикуляра с помощью окружностей и прямых. Затем останется понять, как сэкономить одну окружность. Последовательность инструментов - OOO// (3 окружности и 2 прямые).

Задача 1.7 "Квадрат, вписанный в окружность" может быть решена с помощью следующей последовательности инструментов: OO///// (2 окружности и 5 прямых). Попробуйте проанализировать, как именно надо построить эти линии.

  • Первая окружность - единственно возможная.
  • Вторая окружность позволяет получить нижнюю вершину искомого квадрата.
  • Последние 4 прямые - стороны квадрата.

Остаётся понять, как построить третью прямую, чтобы получить ещё полезные точки. Экспериментировать удобно в режиме Исследования (оранжевая иконка), в котором отображаются искомые объекты.

Чтобы решить задачу 2.6 "Опустить перпендикуляр" за 3Е хода, постройте точку, симметричную данной относительно прямой (2 окружности). Затем соедините точки.

Чтобы решить задачу 2.7 "Восстановить перпендикуляр" за один ход, вам понадобится всего один единственный инструмент. Обратите внимание, что 180 / 2 = 90.

Для решения задачи 2.7 "Восстановить перпендикуляр" за 3E хода можно заметить, что вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Последовательность инструментов: O// (окружность и 2 прямые).

Задача 2.8 "Касательная к окружности в точке" может быть решена с помощью следующей последовательности инструментов: OO/ (2 окружности и прямая). Примечательно, что для этого решения не нужен центр окружности.

Чтобы решить задачу 4.1 "Удвоенный отрезок", пользуясь только циркулем, необходимо построить 3 окружности. Первые 2 окружности - единственно возможные. Остаётся понять, как построить третью окружность, чтобы получить в пересечении искомую точку.

Последовательность инструментов для 5Е решения задачи 5.5 "Среднее арифметическое оснований трапеции": OO/// (2 окружности и 3 прямые). Используется гомотетия с коэффициентом 2. Решение работает в исходной конфигурации и для достаточно широкого класса других трапеций. Будьте внимательны с выбором центра первой окружности.

Задача о трисекции угла в общем случае неразрешима. Поэтому нужно воспользоваться одним из равенств:

  • 54 / 3 = 18
  • 90 - 54 = 36 = 2 * 18

и т.д.

Предложения и пожелания

Сейчас Euclidea доступна на следующих языках:

  • английский
  • французский
  • немецкий
  • итальянский
  • испанский
  • португальский (Бразилия)
  • греческий
  • японский
  • корейский
  • упрощенный китайский
  • русский

Если вы хотите помочь с переводом на другие языки, пожалуйста, напишите нам на support@euclidea.xyz.

Ночной режим игры у нас в планах.

Мы рассматривали возможность добавить отдельный режим для свободного рисования, однако пришли к выводу, что в игре это будет выглядеть неуместно. Поэтому мы решили сделать отдельное приложение, основанное на Euclidea, где можно было бы выполнять произвольные построения, сохранять их, изменять стили линий и т.д.

Мы не планируем добавлять в игру инструмент "Стирательная резинка".